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| Equações do 2º grau do 9ºano https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=29&t=7525 |
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| Autor: | João Calado [ 05 dez 2014, 15:24 ] |
| Título da Pergunta: | Equações do 2º grau do 9ºano |
Bom dia, se vocês não se importassem gostaria que me pudessem ajudar nos seguintes exercícios: 1) a soma do número de pontos alcançados pelo Pedro, pela Joana e pela Francisca, num jogo de computador, foi 45. O Pedro obteve o dobro do número de pontos da Joana e a Francisco alcançou o quadrado do número de pontos do Pedro. Qual foi o número de pontos que cada um atingiu? 2) Um canteiro tem a forma de quadrado. Se aumentarmos um dos lados do canteiro em 3 m obtemos um canteiro retangular. Determine as dimensões do canteiro retangular, sabendo que a área deste é de 108m quadrados. 3) numa divisão inteira o dividendo é 79 e o divisor é o triplo do quociente. Sabe-se ainda que o quociente excede o resto em uma unidade. Determine o divisor. Obrigado pela atenção |
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| Autor: | João Calado [ 05 dez 2014, 19:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equações do 2º grau do 9ºano |
Então ninguém me ajuda? |
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| Autor: | Fraol [ 05 dez 2014, 20:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equações do 2º grau do 9ºano |
Oi, eu vou ajudar esboçando a equação do item 1): João Calado Escreveu: 1) a soma do número de pontos alcançados pelo Pedro, pela Joana e pela Francisca, num jogo de computador, foi 45. O Pedro obteve o dobro do número de pontos da Joana e a Francisco alcançou o quadrado do número de pontos do Pedro. Qual foi o número de pontos que cada um atingiu? \(P + J + F = 45\) \(P = 2J\), daqui concluímos que \(J = \frac{P}{2}\) \(F = P^2\) Veja agora que você pode substituir J e F na primeira equação para resolver o problema. Vai obter uma equação do segundo grau. Aí deverá considerar a resposta positiva ( supondo que não existam pontos alcançados negativos nesse problema ). |
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| Autor: | MikeBlogger [ 06 dez 2014, 01:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equações do 2º grau do 9ºano |
2) Um canteiro tem a forma de quadrado. Se aumentarmos um dos lados do canteiro em 3 m obtemos um canteiro retangular. Determine as dimensões do canteiro retangular, sabendo que a área deste é de 108m quadrados. Os lados do retângulo é x e x+3. Como a área é 108 m2. Tira-se x(x+3) = 108 → x²+3x-108=0 pela fórmula resolvente x=12m ⋀ x=9m |
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| Autor: | Estudioso [ 06 dez 2014, 11:27 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equações do 2º grau do 9ºano |
Oi! Questão 03 Temos o seguinte esquema: 79 |____ 3q _____ q q-1 Logo, (q)(3q) + q - 1 = 79 3q² + q - 80 = 0 Delta = (1)² - 4(3)(-80) = 961 (-1 ± V961) / (2)(3) q' = -1 - 31 / 6 ---> -32/6 q" = -1 + 31 / 6 ---> 30/6 = 5 Como o divisor foi dado por 3q, temos que: (3)(5) = 15 Abraço |
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