proporção entre o tempo gasto

[helder]

ACOMPANHANDO A LIMPESA DOS VESTIARIOS DO GINÁSIO DE ESPORTE DE UMA ESCOLA,O CORDENADOR DO SETOR VERIFICOU QUE ANTONIO REALIZA UM TRABALHO EM 30 MINUTOS, E BENEDITO EM 45 MINUTOS. SE O COODRNADOR COLOCAR OS DOIS JUNTOS PARA REALIZAR O MESMO TRABALHO QUANTO TEMPO SERIA NECESSARIO?

[Baltuilhe]

Heider, boa noite!

Para resolver esta questão basta 'somar' as velocidades dos dois e encontrar a velocidade conjunta. Assim:
Antonio: \(v_1 = \frac{1}{30}\text { limpeza/minutos}\)
Benedito: \(v_2 = \frac{1}{45}\text { limpeza/minutos}\)
Antonio+Benedito: \(v_{1+2} = \frac{1}{X}\text { limpeza/minutos}\)

Resolvendo:
\(v_{1+2}=v_1+v_2
\frac{1}{X}=\frac{1}{30}+\frac{1}{45}
\frac{1}{X}=\frac{3+2}{90}
\frac{1}{X}=\frac{5}{90}
X=\frac{90}{5}
X=18\text{ minutos}\)

Espero ter ajudado!