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MensagemEnviado: 26 Oct 2015, 21:36 
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Ajuda aii galera por favor ta foda ;) ;)


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MensagemEnviado: 26 Oct 2015, 22:58 
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Boa noite!

Cálculo de ângulo interno de polígono qualquer. A soma dos ângulos internos de um polígono é:
\(S_n=(n-2)180^{\circ}\)

Se o polígono for regular basta dividir por n para obter a valor de cada ângulo interno.

Então, no caso do pentágono:
\(S_5=(5-2)180^{\circ}
S_5=(3)180^{\circ}
S_5=540^{\circ}\)

E, o ângulo interno:
\(a_i=\frac{S_5}{5}=\frac{540^{\circ}}{5}=108^{\circ}\)

No triângulo ISÓSCELES APE tem-se que no pentágono o ângulo A vale 1 ângulo interno de pentágono. Como o quadrado tem 4 ângulos retos, no triângulo APE o ângulo A vai valer:
\(108-90=18^{\circ}\)

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180^{\circ}, então os ângulos iguais P e E valem:
\(2x+18^{\circ}=180^{\circ}
2x=180^{\circ}-18^{\circ}
2x=162^{\circ}
x=\frac{162^{\circ}}{2}=81^{\circ}\)

Espero ter ajudado

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"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


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MensagemEnviado: 12 dez 2015, 23:05 
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Olá, como sabes que \Delta APE é isósceles?

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MensagemEnviado: 13 dez 2015, 02:14 
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Boa noite!

Como temos um pentágono regular todos os lados possuem mesmos tamanhos (congruentes entre si).
O quadrado compartilha um dos lados do pentágono, portanto, tem seus lados de mesmas medidas ao pentágono.
Veja que o lado do quadrado AP terá, então, mesma medida que o lado do triângulo AE, portanto, triângulo APE é isósceles! :)

Espero ter ajudado!

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