Galera Geometria Ta Foda Vanderlei JUnior
26 Oct 2015, 21:36
Ajuda aii galera por favor ta foda 
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Re: Galera Geometria Ta Foda Vanderlei JUnior
26 Oct 2015, 22:58
Boa noite!
Cálculo de ângulo interno de polígono qualquer. A soma dos ângulos internos de um polígono é:
\(S_n=(n-2)180^{\circ}\)
Se o polígono for regular basta dividir por n para obter a valor de cada ângulo interno.
Então, no caso do pentágono:
\(S_5=(5-2)180^{\circ}
S_5=(3)180^{\circ}
S_5=540^{\circ}\)
E, o ângulo interno:
\(a_i=\frac{S_5}{5}=\frac{540^{\circ}}{5}=108^{\circ}\)
No triângulo ISÓSCELES APE tem-se que no pentágono o ângulo A vale 1 ângulo interno de pentágono. Como o quadrado tem 4 ângulos retos, no triângulo APE o ângulo A vai valer:
\(108-90=18^{\circ}\)
Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180^{\circ}, então os ângulos iguais P e E valem:
\(2x+18^{\circ}=180^{\circ}
2x=180^{\circ}-18^{\circ}
2x=162^{\circ}
x=\frac{162^{\circ}}{2}=81^{\circ}\)
Espero ter ajudado
Cálculo de ângulo interno de polígono qualquer. A soma dos ângulos internos de um polígono é:
\(S_n=(n-2)180^{\circ}\)
Se o polígono for regular basta dividir por n para obter a valor de cada ângulo interno.
Então, no caso do pentágono:
\(S_5=(5-2)180^{\circ}
S_5=(3)180^{\circ}
S_5=540^{\circ}\)
E, o ângulo interno:
\(a_i=\frac{S_5}{5}=\frac{540^{\circ}}{5}=108^{\circ}\)
No triângulo ISÓSCELES APE tem-se que no pentágono o ângulo A vale 1 ângulo interno de pentágono. Como o quadrado tem 4 ângulos retos, no triângulo APE o ângulo A vai valer:
\(108-90=18^{\circ}\)
Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180^{\circ}, então os ângulos iguais P e E valem:
\(2x+18^{\circ}=180^{\circ}
2x=180^{\circ}-18^{\circ}
2x=162^{\circ}
x=\frac{162^{\circ}}{2}=81^{\circ}\)
Espero ter ajudado
Re: Galera Geometria Ta Foda Vanderlei JUnior
12 dez 2015, 23:05
Olá, como sabes que \Delta APE é isósceles?
Re: Galera Geometria Ta Foda Vanderlei JUnior
13 dez 2015, 02:14
Boa noite!
Como temos um pentágono regular todos os lados possuem mesmos tamanhos (congruentes entre si).
O quadrado compartilha um dos lados do pentágono, portanto, tem seus lados de mesmas medidas ao pentágono.
Veja que o lado do quadrado AP terá, então, mesma medida que o lado do triângulo AE, portanto, triângulo APE é isósceles!
Espero ter ajudado!
Como temos um pentágono regular todos os lados possuem mesmos tamanhos (congruentes entre si).
O quadrado compartilha um dos lados do pentágono, portanto, tem seus lados de mesmas medidas ao pentágono.
Veja que o lado do quadrado AP terá, então, mesma medida que o lado do triângulo AE, portanto, triângulo APE é isósceles!
Espero ter ajudado!