Matemática financeira com juros compostos

[luanapmv]

O preço à vista de um equipamento é de R$ 15.000,00. O comerciante está realizando a venda por intermédio de um financiamento direto ao cliente, no regime de juros compostos, pagando R$ 5.000,00 de entrada e o restante após 6 meses a juros efetivos de 2% ao mês, mais a correção monetária.
Sabendo-se que a correção do primeiro trimestre do financiamento foi de 5% e a do segundo trimestre foi de 4% , qual valor deve ser pago ao fim dos seis meses para liquidação do financiamento?
(A) R$ 11.840,45
(B) R$ 11.982,57
(C) R$ 12.057,33
(D) R$ 12.173,71
(E) R$ 12.297,69
Alguém pode me ajudar nessa resolução? Resposta é letra E

[professorhelio]

O preço à vista de um equipamento é de R$ 15.000,00. O comerciante está realizando a venda por intermédio de um financiamento direto ao cliente, no regime de juros compostos, pagando R$ 5.000,00 de entrada e o restante após 6 meses a juros efetivos de 2% ao mês, mais a correção monetária.
Sabendo-se que a correção do primeiro trimestre do financiamento foi de 5% e a do segundo trimestre foi de 4% , qual valor deve ser pago ao fim dos seis meses para liquidação do financiamento?
(A) R$ 11.840,45
(B) R$ 11.982,57
(C) R$ 12.057,33
(D) R$ 12.173,71
(E) R$ 12.297,69
Alguém pode me ajudar nessa resolução? Resposta é letra E

Montante no primeiro trimestre --> M1 = 10000.(1 + 0,02)³ = 10612,08
Montante após a correção --> M2 = 10612,08 x 1,05 = 11142,68
Montante no segundo trimestre --> M3 = 11142,68.(1 + 0,02)³ = 11824,71
Montante após a correção --> M4 = 11824,71 x 1,04 = 12297,69