MArinha 2004 capital inicial total

[luanapmv]

No regime de juros simples, um investidor aplicou metade de seu capital pelo prazo de 10 meses e o restante pelo prazo de 4 meses. Sabendo-se que ao final das aplicações os montantes eram de R$6.045,00 e R$ 5.208,00, respectivamente, calcule o valor do capital inicial total, em R$, aplicado pelo investidor.
(A) 9.100,00
(B) 9.200,00
(C) 9.300,00
(D) 9.400,00
(E) 9.500,00

Alguém me ajuda por favor? Desde já, agradeço.

[professorhelio]

No regime de juros simples, um investidor aplicou metade de seu capital pelo prazo de 10 meses e o restante pelo prazo de 4 meses. Sabendo-se que ao final das aplicações os montantes eram de R$6.045,00 e R$ 5.208,00, respectivamente, calcule o valor do capital inicial total, em R$, aplicado pelo investidor.
(A) 9.100,00
(B) 9.200,00
(C) 9.300,00
(D) 9.400,00
(E) 9.500,00

Alguém me ajuda por favor? Desde já, agradeço.

6045 = C.(1 + 10i)
5208 = C.(1 + 4i)
Dividindo as equações , temos:
6045.(1 + 4i) = 5208.(1 + 10i)
6045 + 24180i = 5208 + 52080i
837 = 27900 i
i = 3% a.m.
Assim, 6045 = C.(1 + 0,3) ; C = 4650
Logo, o capital inteiro será 4650 + 4650 = 9300