Marinha 2011 taxa de lucratividade

[luanapmv]

Determinado investimento apresentou o seguinte fluxo de caixa:
Mês Valor em R$
o (-) 5.000,00
i o, oo
2 o, oo
3 o.oo
4 (+) 7.867, so
Analisando o fluxo de caixa acima, a partir de qual taxa este investimento possibilitará lucratividade ao investidor?
(A) 12%
(B) 11%
(C) 10%
(D) 9%
(E) 8%

[Baltuilhe]

Boa noite!

Para não ter prejuízo precisamos ter uma taxa que torne o fluxo de caixa pelo menos igual a zero.
Então:
\(-5000+\frac{7867}{(1+i)^4}{=}0
\frac{7867}{(1+i)^4}{=}5000
(1+i)^4{=}\frac{7867}{5000}
(1+i)^4{=}1,5734
1+i{=}\sqrt[4]{1,5734}
1+i{=}1,12
i{=}1,12-1=0,12=12\%\)

Espero ter ajudado!