Marinha 2006 prestações iguais mensais

[luanapmv]

uma loja está vendendo uma geladeira por R$ 1.000,00 á vista. Para aquisição dessa geladeira no crediário, é exigida uma entrada de 30% do valor da mercadoria mais sete prestações iguais mensais, sendo cobrados juros de 3% ao mês, no regime de juros compostos. Determine o valor das prestações da geladeira, em reais, e assinale a opção correta.
(A) 110,83
(B) 112,35
(C) 114,94
(D) 116,68
(E) 118,84

Alguém pode me ajudar? Desde já, agradeço.

[Baltuilhe]

Bom dia!

Para cálculo das prestações constantes, no regime de juros compostos, utilizamos a seguinte fórmula:
\(PV=PMT\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\)

Onde:
PV = Valor Presente, Saldo Devedor (Present Value)
PMT = Prestação, pagamento (Payment)
i = taxa de juros
n = número de prestações

Então:
Saldo Devedor = 1000-30%x1000=1000-300=700 (valor que fica devendo após pagar os R$ 300,00 de entrada)

\(700=PMT\frac{1-(1+3\%)^{-7}}{3\%}\\
700=PMT\frac{1-1,03^{-7}}{0,03}\\
PMT=\frac{700\times 0,03}{1-1,03^{-7}}\\
PMT=\frac{21}{1-1,03^{-7}}\\
PMT\approx 112,35\)

Espero ter ajudado!