O porquê da formula numero de voltas do disco girando na superfície do arco

[CristianeLacerda]

Sendo c e r o comprimento do disco e o seu raio, e C,R e x o comprimento do arco, raio e angulo central da circunferência maior( superfície).

A fórmula para achar o número de voltas que o disco dá no arco é:

N = X ( R + r )/ 2r(Pi)


Eu não consigo entender a fórmula pra mim ficaria o :

N = x R/ 2r(pi), isto é,
N = o comprimento do arco da circunferência maior ( superfície) / comprimento do disco

[Rui Carpentier]

(...)A fórmula para achar o número de voltas que o disco dá no arco é:

N = X ( R + r )/ 2r(Pi)

Eu não consigo entender a fórmula pra mim ficaria o :

N = x R/ 2r(pi), isto é,
N = o comprimento do arco da circunferência maior ( superfície) / comprimento do disco

À partida pode parecer que a sua fórmula é a mais correta. Mas não se esqueça que, para além do rodar do disco motivado por percorrer o arco (que dá \(N = \frac{x R}{2r\pi}\)), há que considerar que o ponto de contacto do disco também roda (num fator de \(\frac{x r}{2r\pi}\)). Pense no caso extremo R=0.
Portanto somado dá a fórmula \(N = \frac{x (R+r)}{2r\pi}\).