Encontrar pontos a que pertencem a uma curva com equações paramétricas.

[msilva.araujo]

Boa tarde,

Sobre equações paramétricas, todos as aulas e exercícios que eu vi, é dado um ou mais pontos para resolver diversos problemas.
Agora gostaria de uma ajuda quando ocorre o seguinte:

Digamos que eu tenha r:{x=x0+at, y=y0+bt, z=z0+ct} como eu posso provar que esta curva passa pelo ponto P(p1,p2,p3)?

[João P. Ferreira]

A forma mais simples de verificar que uma reta passa pelo ponto é substituir o ponto na expressão da reta e verificar se as igualdades se verificam.

Caso as três igualdades se verifiquem em simultâneo, o ponto P passa pela reta r

\(p_1=x_0+a_t\ \wedge \ p_2=y_0+b_t\ \wedge\ p_3=z_0+c_t\)

[msilva.araujo]

Boa tarde,

Obrigado pela resposta, eu acabei fazendo isso.
Na verdade foi um pouco de falta de atenção.