Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 14:18

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
 Título da Pergunta: Dúvida neste limite - cálculo I
MensagemEnviado: 22 Oct 2017, 15:37 
Offline

Registado: 22 Oct 2017, 15:33
Mensagens: 1
Localização: Portugal
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Olá gostaria que me resolvessem este limite pois não estou a conseguir resolver!
Obrigado.

lim x--> +infinito ln(x+1)/lnx


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 22 Oct 2017, 16:04 
Offline

Registado: 25 mar 2012, 19:59
Mensagens: 1026
Localização: Rio de Janeiro - Brasil
Agradeceu: 116 vezes
Foi agradecido: 204 vezes
Olá gonfnunes, seja bem-vindo!

Podemos solucionar tua questão aplicando a Regra de L'Hospital. Segue,

\(\mathbf{\lim_{x \to + \infty} \, \frac{\ln (x + 1)}{\ln x} =}\)

\(\mathbf{\lim_{x \to + \infty} \, \frac{\frac{1}{x + 1}}{\frac{1}{x}} =}\)

\(\mathbf{\lim_{x \to + \infty} \, \frac{1}{x + 1} \cdot \frac{x}{1} =}\)

\(\mathbf{\lim_{x \to + \infty} \, \frac{x}{x + 1} =}\)

\(\mathbf{\lim_{x \to + \infty} \, \frac{x}{x \cdot \left ( 1 + \frac{1}{x} \right )} =}\)

\(\mathbf{\lim_{x \to + \infty} \, \frac{1}{1 \cdot \left ( 1 + \frac{1}{x} \right )} =}\)

\(\mathbf{\frac{1}{1 + 0} =}\)

\(\fbox{\mathbf{1}}\)

_________________
Daniel Ferreira
se gosta da resposta,
RESPONDA A QUEM PRECISA


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 12 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron