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| Como Chegar ao Resultado? Curva de Aprendizagem https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=31&t=8516 |
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| Autor: | FelipeRomano [ 16 abr 2015, 15:42 ] |
| Título da Pergunta: | Como Chegar ao Resultado? Curva de Aprendizagem |
Bom Dia! Estou tentando resolver esta questao e estou tendo dificuldades... Qual a curva de aprendizagem onde o tempo da primeira unidade foi 20 e da quarta 12,8? |
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| Autor: | Fraol [ 21 abr 2015, 17:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como Chegar ao Resultado? Curva de Aprendizagem |
Boa tarde, Qual é o valor de \(p\) na curva? No mais é substituição de dados e uma ou outra continha, supondo que estamos falando de curva de aprendizagem em gestão operacional: \(y = a \cdot n^{-b}\) onde: \(a\) é tempo da primeira aprendizagem. \(b\) vale \(\frac{-ln p}{ln 2}\), por isso \(p\) é necessário. \(n\) indica a enésima repetição. |
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| Autor: | Fraol [ 21 abr 2015, 17:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como Chegar ao Resultado? Curva de Aprendizagem |
Oi, só uma observação. Você não precisa do valor de \(p\) em primeira mão. Pelos dados do problema você consegue encontrá-lo. Se não errei nas contas (e parece que errei) será 1.25. Bom você desenvolve aí e manda o valor pra gente discutir ... |
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| Autor: | Fraol [ 21 abr 2015, 23:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como Chegar ao Resultado? Curva de Aprendizagem |
As minhas contas estão certas, acabei de rascunhar aqui - depois de abandonar um pouco a preguiça. Em todo caso, o \(p\) nem é tão importante assim. O importante é encontrar os componentes da fórmula: \(y = an^{-b}\). O \(a\) foi dado e vale \(20\). Como foi dado o valor da função para \(n=4\), temos: \(12,8 = 20 \cdot 4^{-b}\) Ou seja \(0,64 = 4^{-b}\) e então: \({-b}=\frac{ln(0,64)}{ln(4)}\) e, na calculadora, \({-b}=-0.321928\) aprox. Agora temos todos os componentes da fórmula da função que representa a curva. |
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| Autor: | FelipeRomano [ 21 abr 2015, 23:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como Chegar ao Resultado? Curva de Aprendizagem |
Fraol Escreveu: \({-b}=\frac{ln(0,64)}{ln(4)}\) e, na calculadora, \({-b}=-0.321928\) aprox. Muito obrigado pela ajuda, o resultado é esse mesmo Sem querer abusar mas voce poderia me explicar a logica de ter trocado o ln(2) por 4 e o porque da divisão do tempo da quarta pelo tempo da primeira ser igual ao percentual da curva? |
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| Autor: | Fraol [ 22 abr 2015, 00:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como Chegar ao Resultado? Curva de Aprendizagem |
Oi, O \(-b = \frac{-ln(p)}{ln(2)}\) que eu resolvi antes (encontrei \(p = 1.25\)) mas não explicitei. Pois para encontrar a expressão da curva não é necessário o valor de \(p\), desde que se saiba o valor de \({-b}\). Eu vou detalhar um pouco mais o raciocínio dos cálculos da minha última resposta - você verá que eu não troquei o ln(2) por ln(4). Partindo de \(12,8 = 20 \cdot 4^{-b}\), passamos o 20 dividindo para o primeiro membro: \(\frac{12,8}{20}= 4^{-b} \Leftrightarrow 0,64 = 4^{-b}\), como queremos encontrar o valor de -b, então aplicamos o logaritmo: \(ln(0,64) = ln(4^{-b})\) e aplicamos a regra do expoente: \(ln(0,64) = {-b} \cdot ln(4)\). Agora isolamos: \({-b} = \frac{ln(0,64)}{ln(4)}\). Foi assim que chegamos ao valor de \({-b}\). |
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| Autor: | FelipeRomano [ 22 abr 2015, 00:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como Chegar ao Resultado? Curva de Aprendizagem |
Parece que não é isso :/ se eu tentar descobrir o tempo da segunda posição usando64% na curva da o mesmo valor do quarto |
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| Autor: | FelipeRomano [ 22 abr 2015, 00:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como Chegar ao Resultado? Curva de Aprendizagem |
Agora deu certo, não tinha visto a ultima MSG.... Muito obrigado de verdade Cheguei a uma curva de 0.8 Você poderia explicar como chegou a 1.25? |
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| Autor: | Fraol [ 22 abr 2015, 00:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como Chegar ao Resultado? Curva de Aprendizagem |
Oi, sim posso explicar como cheguei em 1,25. Embora tenha achado estranho esse p, as contas estão certas. partindo de \(-b = \frac{-ln(p)}{ln(2)}\) e sabendo \({-b}\) temos: \(-0,321928= \frac{-ln(p)}{ln(2)}\) então \(ln(p) = 0,321928 \cdot ln(2)\) De onde sai que \(ln(p) = 0,223143\), Só falta um passo: \(p = e^{0,223143} \Leftrightarrow p = 1.25\) |
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| Autor: | FelipeRomano [ 22 abr 2015, 00:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como Chegar ao Resultado? Curva de Aprendizagem |
Também achei estranho a curva de 1.25 mais deu certo aqui muito obrigado Eu calculei a segunda posição usando 1.25 =p e depois dividi a quarta posição(12,8) por 16(segunda posição) E cheguei na curva de 80% Com essa curva fiz a prova aplicando na formula para descobrir a quarta posição e deu 12,8 então esta certissimo Obrigado pela paciência, me ajudou muito. Abracos |
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