Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um financiamento cujo principal é igual a R$ 100.000,00 é
realizado com uma taxa de 10% ao ano, no regime de juros
compostos, e deve ser amortizado pelo Sistema de Amortiza-
ções Constantes (SAC) no prazo de 10 anos, com os dois primeiros
anos de carência. Sabendo-se que os juros devidos nos
dois primeiros anos de carência não são pagos, e
sim capitalizados, qual o valor, em reais, da segunda prestação?
(A) 25.530,40
(B) 25.650,00
(C) 25.712,50
(D) 25.815,00
(E) 25.938,30

Alguém pode me ajudar? Desde já, agradeço;

Boa noite!

Para calcular o valor da segunda prestação precisamos antes corrigir o valor do saldo devedor nos 2 primeiros períodos.
\(100000(1+10%)^2=100000\times 1,1^2=100000\times 1,21=121000\)

Este é o saldo devedor quando iremos começar a pagar o valor da dívida pelos próximos 8 anos (já que já se passaram 2 anos de carência).
Então, calculando o valor da amortização:
\(A=\frac{121000}{8}=15125\)

Para calcular a segunda prestação temos que calcular o seguinte:
\(P_2=A_2+J_2\)

A segunda amortização é igual a todas, já que o sistema é o de Amortização Constante. Os juros são sempre calculados sobre o saldo devedor anterior, então:
\(J_2=i\times SD_1\)

Para calcularmos o primeiro saldo devedor basta:
\(SD_1=SD-1\times A=121000-1\times 15125=105875\)

\(J_2=10%\times 105875=10587,50\)

Então:
\(P_2=15125+10587,50=25712,50\)

Espero ter ajudado!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles