Fórum de Matemática
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Um título com 36 dias a decorrer está sendo negociado com uma rentabilidade de 1,00% ao mês. Assumindo o ano comercial com 360 dias e o regime de juros simples, que valor aproximado da taxa anual de desconto "por fora" corresponde a essa taxa de rentabilidade?
(A) 12,42%
(B) 12,31%
(C) 12,00%
(D) 11,86%
(E) 11,57%

Alguém pode me ajudar? Desde já, agradeço!

Boa noite!

As fórmulas de valor atual racional e comercial são, respectivamente:
\(A_r=\frac{N}{1+in}
A_c=N(1-dn)\)

Onde:
n=36\text{ dias}=\frac{36}{360}\text{ ano}
i=1\%\text{ a.m.}=12\%\text{ a.a.}
d=?

Como:
\(A_r=A_c
\frac{N}{1+in}=N(1-dn)
\frac{1}{1+0,12\times \frac{36}{360}}=(1-d\times\frac{36}{360})
\frac{1}{1+0,12\times 0,10}=1-d\times 0,10
0,1d=1-\frac{1}{1,012}
d\approx 0,118577=11,8577\%\text{ a.a.}\)

Espero ter ajudado!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles