Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Por um capital de $ 5.000,00 aplicado por 2 anos, o investidor recebeu $ 3.450,00 de juros, no regime de juros compostos. Calcule a taxa de juros real ao ano, em percentagem, que será ganha, se a inflação for de 25% ao ano, e assinale a opção correta.
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 7

Alguém pode me ajudar?Desde já, agradeço.

Boa tarde!

Dados:
\(C=5000
n=2\text{ anos}
J=3450
M=C+J=5000+3450=8450
i=?\)

\(M{=}C(1+i)^n
8450{=}5000(1+i)^2
(1+i)^2{=}\frac{8450}{5000}
(1+i)^2{=}1,69
1+i{=}1,3
i{=}0,3{=}30\%\)

Para calcular a taxa efetiva (retirando os juros correspondentes à inflação):
\((1+i_a)=(1+i_{ef})(1+i_r)
(1+0,3)=(1+0,25)(1+i_r)
1+i_r=\frac{1,3}{1,25}
i_r=1,04-1=0,04=4\%\)

Espero ter ajudado!

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles