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Um instituição financeira realiza suas operações financeiras a juros compostos, com uma taxa efetiva de juros de 2,0% ao mês. Os financiamentos são realizados com um prazo de seis meses e podem ser liquidados pelos seguintes planos de pagamento:
I - Em seis prestações mensais, iguais e sucessivas, ocorrendo a 1° prestação 30 dias após a liberação dos recursos;e
II- Em duas prestações trimestrais, iguais e sucessivas, ocorrendo a 1° prestação 90 dias após a liberação dos recursos.

Sabendo-se que o principal é de R$ 10.000,00, o valor das prestações em cada um dos planos, de modo que sejam equivalentes à taxa de 2,0% ao mês, no regime de juros compostos, será, respectivamente:
Resposta: R$ 1.785,26 e R$ 5.463,60

Bom dia!

Prestação mensal:
\(PV=PMT\left[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\right]
10000=PMT\left[\frac{1-(1+2\%)^{-6}}{2\%}\right]
PMT=\frac{10000\cdot 2\%}{1-(1+2\%)^{-6}}
PMT=\frac{10000\cdot 0,02}{1-1,02^{-6}}
PMT\approx 1.785,26\)

Prestação trimestral:
Taxa:
\(1+i_t=(1+2\%)^3
1+i_t=1,02^3
i_t=1,061208-1=6,1208\%\text{ a.t.}
PV=PMT\left[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\right]
10000=PMT\left[\frac{1-(1+6,1208\%)^{-2}}{6,1208\%}\right]
PMT=\frac{10000\cdot 6,1208\%}{1-(1+6,1208\%)^{-2}}
PMT=\frac{10000\cdot 0,061208}{1-1,061208^{-2}}
PMT\approx 5.463,60\)

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles