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| Pré-Cálculo Matemática Equação Tangente Secante https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=31&t=9966 |
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| Autor: | Maicon [ 26 nov 2015, 00:56 ] |
| Título da Pergunta: | Pré-Cálculo Matemática Equação Tangente Secante |
Ajudem com a resolução completa. Obrigado! \(sec^2x = 1 + tgx\) |
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| Autor: | jorgeluis [ 26 nov 2015, 01:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Pré-Cálculo Matemática Equação Tangente Secante |
Maicon, se, sec2x = 1 + tg2x então, sec2x = 1 + tg x 1 + tg2x = 1 + tg x tg2x - tg x = 1 - 1 tg x.(tg x - 1) = 0 tg x = 0 ou tg x - 1 = 0 tg x = 1 logo, x = 0o x= 180o ou x = 360o ou x = 45o |
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| Autor: | Sobolev [ 26 nov 2015, 09:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Pré-Cálculo Matemática Equação Tangente Secante |
Apenas complementando a resolução do Jorge, a equação está colocada em \(\mathbb{R}\), pelo que devemos indicar todas as soluções e não apenas as que se encontram no intervalo \([0, 2\pi]\). Na mesma linha, os resultados devem ser indicados em radianos e não em graus. Assim, as soluções são \(x = k \pi, k \in \mathbb{Z} \quad \vee \quad x = \frac{\pi}{4}+ k \pi, k \in \mathbb{Z}.\) |
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