Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Alguém sabe primitivar ∫ ln(1+x^2) ?

∫ ln(1+x^2) = ∫ 1.ln(1+x^2)dx

o 1 pode primitivar, e o ln(1+x^2) sabe derivar, e assim pode-se fazer por partes. Ajuda ou quer mesmo tudo?

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

A minha dúvida está no fim da resolução, se puder resolver agradecia imenso.

∫ ln(1+x^2) =
x.ln(1+x^2)-∫ x. 2x/(1+x^2)=
x.ln(1+x^2)-2∫ x^2/(1+x^2)=
x.ln(1+x^2)-2∫ 1-1/(1+x^2)=
x.ln(1+x^2)-2(x-arctg(x))=
x.ln(1+x^2)-2x +2arctg(x)

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928