Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa tarde pessoal,

será que vocês poderiam me ajudar na seguinte questão? Eu sei que devo utiliza uma integral para chegar ao resultado mas eu não sei por onde começar, segue o enunciado:

- A função de oferta para certa mercadoria é p=2x+20. Considerando que o preço de equilibro é de R$32,00, determine o excedente do produto.

E tem outra também no mesmo estilo que é assim:

- Dada a função demanda p=30-x e a função oferta p=4x+10, determine o excedente do produto.

Fico no aguardo de respostas =)

O Excedente do produtor corresponde à área compreendida entre o preço (neste caso o preço de equilibrio) e a curva da oferta. Neste caso específico o preço de equilibrio de R$32 é atingido para x=6, pelo que o excedente é calculado como

\(\int_0^6 32-(2x+20) dx = 36\)

Calculei usando um integral para que seja aplicável a curvas de procura mais gerais mas neste caso corresponde à área de um triangulo.