Integral definido

[jrsousa]

Ajudem-me por favor na resolução do seguinte integral definido:

\(\int_{1}^{2} x^3 (lnx+\sqrt[3]{x}) dx\)

[josesousa]

\(\int_1^2{x^3.(ln(x)+x^{\frac{1}{3}})}dx=\)
\(\int_1^2 x^3.ln(x)+x^{3-\frac{1}{3}}dx=\)
\(\int_1^2 x^3.ln(x) dx+ \int_1^2 x^{\frac{8}{3}}dx\)
\([\frac{x^4}{4}.ln(x)]_1^2 - \int_1^2 \frac{x^4}{4}.\frac{1}{x} dx+ [ \frac{x^{\frac{8}{3}+1}}{\frac{8}{3}+1}]_1^2\)
\([\frac{x^4}{4}.ln(x)]_1^2 - \int_1^2 \frac{x^3}{4}dx+ [ \frac{x^{\frac{8}{3}+1}}{\frac{8}{3}+1}]_1^2\)
\([\frac{x^4}{4}.ln(x)]_1^2 - [\frac{x^4}{16}]_1^2+ [ \frac{x^{\frac{8}{3}+1}}{\frac{8}{3}+1}]_1^2\)

Penso que é fácil agora substituir pelos extremos dados.

[jrsousa]

Muito obrigado!