Volume de sólido de rotação

[henriquewho]

Tive esta questão numa prova, e na correção a resposta é pi. Não entendi, pois pra mim deu 2pi, não consegui detectar onde ela dá pi. Usei o método de aproximação por cilindros.

Questão: Qual volume do sólido obtido pela rotação da parábola \(y=sqrt(x)\) em torno do eixo x com 0 < x < 2?

Se alguém puder ajudar, muito obrigado!

[Sobolev]

De facto,

\(\pi \int_0^2 (\sqrt{x})^2 dx = \pi \left[\frac{x^2}{2}\right]_0^2 = {2}\pi\).