integral por substituiçao com sqrt(4/x^4-x^2)
10 jan 2016, 14:50
Bom dia,preciso de ajuda com essa integral,alguem poderia me explicar como se chegou a 1/u^2+1
Sqrt(4/(x^4-x^2))
Sqrt(4/(x^4-x^2))
Re: integral por substituiçao com sqrt(4/x^4-x^2)
10 jan 2016, 16:15
Bom, vamos lá...
\(\int \sqrt{\frac{4}{x^4-x^2}}dx = \int \frac{2}{x\sqrt{x^2-1}}dx\)
Se fizermos a substituição \(u=\sqrt{x^2-1}\) teremos que \(du = \frac{x}{\sqrt{x^2-1}}dx\)
***\(u^2=x^2-1\rightarrow x^2=u^2+1\)
Com isso obtemos: \(\int \frac{2}{u^2+1}du\)
Espero ter ajudado
qualquer dúvida sinalize.
\(\int \sqrt{\frac{4}{x^4-x^2}}dx = \int \frac{2}{x\sqrt{x^2-1}}dx\)
Se fizermos a substituição \(u=\sqrt{x^2-1}\) teremos que \(du = \frac{x}{\sqrt{x^2-1}}dx\)
***\(u^2=x^2-1\rightarrow x^2=u^2+1\)
Com isso obtemos: \(\int \frac{2}{u^2+1}du\)
Espero ter ajudado
qualquer dúvida sinalize.
Re: integral por substituiçao com sqrt(4/x^4-x^2)
10 jan 2016, 16:54
Muito obrigada 