Coloque aqui todas as dúvidas que tiver sobre primitivas e integrais. Primitivação imediata, primitivação por partes e por substituição, primitivas de funções racionais próprias e impróprias
27 fev 2016, 01:50
Olá pessoal, gostaria de saber como faço para resolver esse tipo de questão:
Determine o centro de massa da região A dada:
A=\([{(x,y)}\in \mathbb{R}^2|x^2\leq y\leq x]\)
Se possível, me indiquem algum livro para que eu possa compreender melhor esse assunto. Desde já agradeço suas respostas.
08 mar 2016, 17:50
Pensando que a densidade é constante, as coordenadas do centro de massa são calculadas como
\(x_M = \dfrac{\int_A x dxdy }{\int_A 1 dxdy}, \qquad y_M = \dfrac{\int_A y dxdy }{\int_A 1 dxdy}\)
No caso especifico que menciona,
\(x_M = \dfrac{\int_0^1 \int_{x^2}^x x dydx}{\int_0^1 \int_{x^2}^x 1 dydx}=\frac{1/12}{1/6} = \frac{1}{2}, \qquad y_M = \dfrac{\int_0^1 \int_{x^2}^x y dydx}{\int_0^1 \int_{x^2}^x 1 dydx}=\frac{1/15}{1/6} = \frac{2}{5}\)
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.