Duvida com relação a integração por partes

[wilnermat]

Pessoa,

Quero saber se existe uma regra pra determinar como iremos realiar a integração por partes.Explicando melhor:

Quando temos que usar u,du,v e dv e quando que precisamos usar apenas u,du.

Existe uma regra para isto?

[josesousa]

O objectivo é que o integral a calcular quando se faz por partes seja mais simples que o integral inicial.

Não existe uma regra clara, mas a prática ajuda.

Casos em que temos

\(\int P(x).f(x)\)

em que P(x) é um polinómio e f(x) é uma função como exponencial, seno, coseno, normalmente o objectivo é que no integral seguinte o polinómio seja de grau inferior.

Mas, como digo, não existe uma regra geral