Boa tarde,
Uma forma rápida é lembrar que este é um produto notável:
Cubo da Diferença.
Uma outra forma é fatorar a expressão: \(x^3 - 3x^2 + 3x - 1\).
Numa primeira inspeção, poder-se-á concluir que 1 é raiz desse polinômio, ou seja, \(x^3 - 3x^2 + 3x - 1\) é divisível por \((x-1)\). Fazendo a divisão obtemos um novo polinômio de grau 2, isto é:
\(x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = (x-1)(x^2 -2x + 1)\).
Não por coincidência, esse novo polinômio, \((x^2 -2x + 1)\) também é divisível por \((x-1)\), faça a verificação.
Ao final chegará no resultado procurado.
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