Coloque aqui todas as dúvidas que tiver sobre primitivas e integrais. Primitivação imediata, primitivação por partes e por substituição, primitivas de funções racionais próprias e impróprias
10 dez 2012, 14:56
Olá, gostaria de ajuda para resolver esta integral:
\(\int_{0}^{2}\frac{x}{\sqrt{1 + 2 * x ^{2} }}dx\)
Não consigo chegar a resposta.
10 dez 2012, 18:55
Olá, boa tarde,
Veja uma dica: faça \(u = 1 + 2x^2\), então \(du = 4x dx\) .
Veja se com essa ajuda consegue continuar.
.
10 dez 2012, 19:04
\(\int_{0}^{2} \frac{x}{\sqrt{1 +2x^{2}}} dx\)
Fazendo a substituição:
\(u= 1+2x^{2}\)
\(du = 4xdx\) -> na integral temos xdx; colocar um 4 para que tenhamos na integral 4xdx; multiplicar por 1/4 para cancelar.
\(\frac{1}{4}\int_{0}^{2} \frac{1}{\sqrt{1 +2x^{2}}}4x dx\)
Substituindo:
\(\frac{1}{4}\int_{0}^{2}\frac{1}{\sqrt{u}}du\)
\(\frac{1}{4}\int_{0}^{2} u^{\frac{-1}{2}} du\)
\(\frac{1}{4} \frac{u^{\frac{1}{2}}^}{\frac{1}{2}}\)
\(\frac{1}{4} 2u^\frac{1}{2}\)
\(\frac{2}{4} u^\frac{1}{2}\)
\(\frac{2}{4} (1+2x^{2})^\frac{1}{2} \Leftrightarrow [tex]F(2) = \frac{1}{2} (1+2.2^{2})^\frac{1}{2}\, \Leftrightarrow \, F(2) = \frac{1}{2}\sqrt{(1+2.2^{2})}\, \Leftrightarrow \, F(2) = \frac{1}{2}\sqrt{1+2.4} \Leftrightarrow \, F(2) = \frac{1}{2}\sqrt{1+8} \Leftrightarrow \, \frac{1}{2}\sqrt{9}\, = \frac{3}{2}\)
\(F(0)=\, \frac{1}{2}\sqrt{1+2.0^{2}}\, \Leftrightarrow \, \frac{1}{2}\sqrt{1}\, =\, \frac{1}{2}.1\, = \frac{1}{2}\)
\(F(2)-F(0)\, =\, \frac{3}{2}-\frac{1}{2}\, =\, 1\)
10 dez 2012, 19:11
Problemas com Latex.. Onde vc ver u12 ou 12 considere "u elevado a 1/2" e "elevado a 1/2".
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.