Dúvida com integral ∫1+x/1+x^2dx

[Fabiana_ams]

Olá, gostaria de ajuda pois estou tendo dificuldade para resolver a integral:

\(\int \frac{1+x}{1+x^{2}} dx\)

Acredito que o método para resolução seja substituição. Não consegui chegar na resposta que segundo o gabarito é tg^-1x +1/2 Ln(1+x^2) + C

[Fraol]

Sugestão: separa na soma de duas integrais, isto é:

\(\int \frac{1+x}{1+x^{2}} dx = \int \frac{1}{1+x^{2}} dx + \int \frac{x}{1+x^{2}} dx\).

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[Fabiana_ams]

Tem razão, bem simples. Consegui resolver, obrigada.