Potência Px de um sinal

[karenfreitas]

Ache a Potência Px do sinal:

\(x(t) = 5sen(7t+\frac{\pi}{3})+3sen(10t +\frac{\pi}{6})+3sen(11 +\frac{\pi}{5})\)

A Potência do Sinal é dada por:

\(Px = \lim_{T \rightarrow \infty } \frac{1}{T}\int_{\frac{-T}{2}}^{\frac{T}{2}} x^2 (t) dt\)

Quem seria meu período fundamental? O m.m.c. dos 3,6 e 5? Daí dividiria pelo 2 da fórmula? Procurei alguns exemplos no livro do B.P. Lathi mas não entendi... Se alguém puder resolver e mostrar como faz, agradeço desde já.

[Sobolev]

Repare que o T que aparece na fórmula nada tem a ver o periodo. Tem apenas que calcular o limite quando \(T \to +\infty\). Basta por isso calcular o integral no intervalo de -T/2 a T/2 e de seguida o limite (caso exista).

Neste caso o valor do limite é \(\frac{1}{2} \left(43+9 \sin \left(22-\frac{\pi }{10}\right)\right)\), sendo essa a potência média do sinal.