Integral com função seno e cosseno tratada por Rudolf Clausius
22 abr 2017, 00:08
Pergunto como se resolve uma integral como a da imagem anexa.
A integral foi extraída de texto publicado em nome de Clausius,
endereçado em especial a Maxwell. (veja-se o anexo denominado Clausius)
Pergunto se a solução seria a partir de:
1/2\int \sqrt{C\\cos \theta }\sin \theta d\theta
(veja-se o anexo denominado Integral)
A integral foi extraída de texto publicado em nome de Clausius,
endereçado em especial a Maxwell. (veja-se o anexo denominado Clausius)
Pergunto se a solução seria a partir de:
1/2\int \sqrt{C\\cos \theta }\sin \theta d\theta
(veja-se o anexo denominado Integral)
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Re: Integral com função seno e cosseno tratada por Rudolf Clausius
22 abr 2017, 15:13
Oi, eu faria algo assim:
\(t = u^2 + v^2 - 2 u v cos(\theta)\)
Assim: \(dt = 2 u v sin(\theta) d \theta\)
Então a integral vira:
\(\frac{1}{4uv} \int \sqrt{t} dt\)
E isso praticamente fecha o resultado.
\(t = u^2 + v^2 - 2 u v cos(\theta)\)
Assim: \(dt = 2 u v sin(\theta) d \theta\)
Então a integral vira:
\(\frac{1}{4uv} \int \sqrt{t} dt\)
E isso praticamente fecha o resultado.