primitivas por substituição

[martinhox]

boa tarde alguém me ajuda
∫√(1- x²) dx

sei k devo utilizar a seguinte substituição

x=sin t
dx= cos t dt

logo,

∫√(1-sin t).cos t dt

e agora como continuo

cumprimentos

[josesousa]

\(\int \sqrt{1-x^2} dx=\)

\(x=sin(t)\)
\(dx/dt=cos(t)\)

\(\int \sqrt{1-sen(x)^2}.cos(t) dt=\)
\(\int cos(t)^2 dt=\)
\(\int \frac{1}{2}(1+cos(2t)) dt=\)
\(\frac{t}{2}+\frac{sen(2t)}{4}+C\)

[martinhox]

não entendi este ultimo passo

[josesousa]

É só lembrar que

\(cos^2(x)=\frac{1}{2}(1+cos(2x))\)