Integrais Impróprias

[vanin]

como se chega a esse resultado?


\(\int_{0}^{2}\frac{1}{\sqrt{x}} ln\frac{x}{2}dx= -4\sqrt{2}\)

[Sobolev]

Depois de aplicar a definição de integral impróprio, basta primitivar por partes.

\(\int \frac{1}{\sqrt{x}} \log (s/2) \, dx = 2 \sqrt{x} \log (x/2) - \int 2 \sqrt{x} \frac{1}{x} \,dx = 2 \sqrt{x} \log (x/2)-4\sqrt{x}+C\)

Espero que seja suficiente para completar o exercício ...