Integral com substituição e partes

[klueger]

Olá. Tenho uma integral que não cheguei a solução:

\(\int\ x^3.cos(x^2).dx\)
'
Dica dela: usar "x.x²" no começo, primeiro fazer Substituição e depois por Partes.

[Sobolev]

É suficiente primitivar por partes...

\(\int x^3 \cos (x^2)\, dx = \int x^2 \cdot x \cos(x^2)\, dx = \frac 12 \sin(x^2) x^2 - \int \frac 12 \sin(x^2) \cdot 2x \, dx = \frac 12 \sin (x^2) x^2 + \frac 12 \cos(x^2) + C\)