Integral - Calculo de área do triângulo

[klueger]

Boa tarde pessoal.

Tenho um triangulo ABC de vértices: (0,0), (2,1) e (-1,6).
Qual sua ÁREA utilizando integrais? E apresentando suas equações de retas.

Obs: Deve-se usar 2 integrais.

Abraços.

[Sobolev]

Representando os vértices do triangulo verá que a sua divisão, para efeitos do cálculo do integral deve ser feito pela recta vertical x=0. A sequações de cada recta são obtidas faculmente dos pontos, sendo y = -6x, y = x/ 2 e y = -5/3 x + 13/3.

\(Area = \int_{-1}^0 (-\frac 53 x +\frac{13}{3} - (-6x))\, dx+ \int_0^2(-\frac 53 x +\frac{13}{3} - \frac 12 x)\,dx = \frac{13}{6} + \frac{13}{3}= \frac{13}{2}\)