Primitivas Substituição

[martinhox]

∫√(9-x^2)

e cheguei até aqui:

3∫√(1-x/3)^2

substitui por x/3=sinT

e a partir daqui????

[Sobolev]

\(\int \sqrt{9-x^2}\,dx = 3 \int \sqrt{1-(x/3)^2}\,dx = 3 \int 3 \cos t \sqrt{1-\sin^2 t}\, dt = 9 \int \cos^2 t \, dt\)

Esta última primitiva pode calcular por exemplo por partes. No final, se pretender a primitiva em termos da variável x, apenas tem "desfazer" a mudança de variável.