Integral trigonométrico por identidade ∫senx.cosx.dx

[klueger]

Calcular \(\int\ senx.cosx.dx\)
Usando a identidade \(u=sen(2x)=2.senx.cosx\)

E verificar integrando por partes se o método de identidade resulta no mesmo...

Abs!

[João P. Ferreira]

bem,

é fácil ver que \(sen x \cos x = \frac{sen (2x)}{2}\)

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\(\int sen x \cos x = \frac{1}{2}\int sen (2x)dx=\frac{1}{2}\frac{1}{2}\int 2 sen (2x)dx=-\frac{1}{4}cos(2x)+C\)

para o caso de primitivação por partes, pode primitivar o sen e derivar o cos
Faça isso novamente e conseguirá resolver o integral por partes