Integral e derivada
13 fev 2012, 21:31
Seja \(\int_{0}^{x}f(t)dt=g(x)\) onde f é a função mostrado na figura (em anexo) . Estime g(7), ache o valor máximo e mínimo da função g e esboce seu gráfico.
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Re: Integral e derivada
14 fev 2012, 10:01
Repare que \(g(4)=0\)
Assim \(g(7)\) é a área de \(f(t) t \in [4,7]\)
Vê-se claramente que \(g(6)=4\) (basta somar as áreas dos quadrados e dos triângulos (meios-quadrados) entre 4 e 6)
A área de \(f(t) t \in [6,7]\) é um pouco maior que \(\frac{3}{2}\)
Assim \(g(7) \approx 4+\frac{3}{2}=\frac{11}{2}\)
Assim \(g(7)\) é a área de \(f(t) t \in [4,7]\)
Vê-se claramente que \(g(6)=4\) (basta somar as áreas dos quadrados e dos triângulos (meios-quadrados) entre 4 e 6)
A área de \(f(t) t \in [6,7]\) é um pouco maior que \(\frac{3}{2}\)
Assim \(g(7) \approx 4+\frac{3}{2}=\frac{11}{2}\)