Integral duplo
24 mai 2013, 01:22
Por favor, ajude-me a resolver o exercício: Calcule o integral duplo ∫ ∫ R e^x^3 dA na região R definida por √Y ≤ x ≤ 1 e 0 ≤y ≤ 1. Passo a passo. Obrigada.
Re: Integral duplo
24 mai 2013, 10:21
\(\int_0^1 \int_{\sqrt{y}}^1 e^{x^3} dxdy\)
Trocando a ordem de integração fica mais fácil
\(\int_0^1 \int_{0}^{x^2} e^{x^3} dydx=\)
\(\int_0^1 x^2.e^{x^3} dydx=\)
\(1/3 \int_0^1 3x^2.e^{x^3} dydx=\)
\(1/3 \left[e^{x^3} \right]_0^1=\)
\(1/3 \left[e^1-1 \right]\)
Trocando a ordem de integração fica mais fácil
\(\int_0^1 \int_{0}^{x^2} e^{x^3} dydx=\)
\(\int_0^1 x^2.e^{x^3} dydx=\)
\(1/3 \int_0^1 3x^2.e^{x^3} dydx=\)
\(1/3 \left[e^{x^3} \right]_0^1=\)
\(1/3 \left[e^1-1 \right]\)
Re: Integral duplo [resolvida]
24 mai 2013, 23:38
Fantástico. Muito obrigada 