∫tg^2x dx
05 jun 2013, 01:07
Gostaria de saber como resolvo a integral definida:
\(\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}tg^2x dx\)
Att.
\(\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}tg^2x dx\)
Att.
Editado pela última vez por Larissa Irina em 05 jun 2013, 01:26, num total de 1 vez.
Re: ∫tg^2x dx [resolvida]
05 jun 2013, 01:18
Boa noite,
Uma dica é usar o fato de que \(tg^2(x) = \frac{sen^2(x)}{cos^2(x)}\) então \(tg^2(x) = \frac{1 - cos^2(x)}{cos^2(x)}\) e portanto \(tg^2(x) = sec^2(x) - 1\).
Agora é substituir esse resultado na integral e calcular a soma das integrais, usando o Teorema Fundamental do Cálculo.
Se tiver alguma dúvida manda de volta pra cá.
Uma dica é usar o fato de que \(tg^2(x) = \frac{sen^2(x)}{cos^2(x)}\) então \(tg^2(x) = \frac{1 - cos^2(x)}{cos^2(x)}\) e portanto \(tg^2(x) = sec^2(x) - 1\).
Agora é substituir esse resultado na integral e calcular a soma das integrais, usando o Teorema Fundamental do Cálculo.
Se tiver alguma dúvida manda de volta pra cá.
Re: ∫tg^2x dx
05 jun 2013, 01:25
Obrigada pela informação! 