Volume do sólido de revolução; y=√x, eixo x e x=4; em torno do eixo y.

[henrique_ep]

Questão: Calcular o volume do sólido de revolução em torno do eixo y e da reta y=2, da função \(y=\sqrt{x}\)
, limitada pelo eixo x e pela reta x=4.

A minha duvida é como achar a função g(y) na rotaçao em torno de y, para \(\Pi \int_{0}^{2}[g(y)]^2dy\)

g(y) é igual ao raio externo - raio interno (y²)?

espero ajuda...

[Davi Constant]

Isso, nesse caso seria (função1 - eixo)^2-(função2 - eixo)^2
função1 é a reta x=4 e função2 é o arco de parábola x=y²

\(\pi\int_{0}^{2}(4-0)^2-(y^2-0)^2dy\) Rotação no eixo y.

Espero ter ajudado,
qualquer dúvida sinalize.

[henrique_ep]

meu professor resolveu dessa forma, o raio interno dos discos a serem subtraidos como (4-x) => (4-y²), o que nao consegui entender, acho que deveria ser x => y²

Anexos