Boas
Queres então primitivar
\(Px.ln(x^2+2x+3)\)
Lembra-te da primitivação por partes
\(Pu'v=uv-Pv'u\)
faz \(u'=x\) e \(v=ln(x^2+2x+3)\)
então temos
\(u=x^2/2\) e \(v'=\frac{2x+2}{x^2+2x+3}\)
Ficamos então com:
\(Px.ln(x^2+2x+3)=\frac{x^2}{2}ln(x^2+2x+3)-P\frac{2x+2}{x^2+2x+3}\frac{x^2}{2}\)
Só tens de calcular agora a primitiva de
\(P\frac{2x+2}{x^2+2x+3}\frac{x^2}{2}=P\frac{x^3+x^2}{x^2+2x+3}\)
que é uma
função racional (polinómio em cima e polinómio em baixo)
Se tiver dúvidas diga...
Cumprimentos