Centro de Massa (Integral)

[fabio]

Pessoal, alguém poderia me ajudar nessa questão?

O comprimento da barra é 10m, e a medida da densidade linear em um ponto é uma função linear da medida da distância
do ponto é uma função linear da medida da distância do ponto ao extremo esquerdo da barra. A densidade linear no extremo
esquerdo é 2kg/m e no extremo direito é de 3kg/m.

obrigado!

[João P. Ferreira]

Caro, bem vindo

tente achar a função de densidade que depende do ponto da barra \(\rho(x)\)
é uma função linear, ou seja uma reta, logo não é difícil achar considerando os dados fornecidos

depois ache a massa total \(M\) da barra, ou seja

\(M=\int_0^{10} \rho(x)dx\)

depois de achar a massa \(M\) ache o centro de massa \(X\) que é

\(X=\frac{1}{M}\int_0^{10} x \rho(x) dx\)

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