Primitivação por partes

[AnaMDS]

Sendo F um primitiva de uma dada função f, G uma primitiva de uma dada função g, então
P(Fg)=FG-P(fG).

Penso que esta afirmação é falsa, podem-me confirmar e explicar exactamente porquê?

[João P. Ferreira]

Pela regra da derivação do produto

\((FG)'=fG+gF\)

primitivando dos dois lados

\(FG=P(fG)+P(gF)\)

\(P(fG)=FG-P(gF)\)