Calculo do volume
17 Oct 2013, 14:44
Alguém poderia me ajudar a resolver o seguinte problema?
Determine o volume do sólido que está contido debaixo do paraboloide \(z = x^2 + y^2\) e acima da região \(D\) do plano \(xy\) limitada pela reta \(y=2x\) e pela parábola \(y = x^2\).
Determine o volume do sólido que está contido debaixo do paraboloide \(z = x^2 + y^2\) e acima da região \(D\) do plano \(xy\) limitada pela reta \(y=2x\) e pela parábola \(y = x^2\).
Re: Calculo do volume
17 Oct 2013, 16:43
Veja a imagem anexa
os intervalos de integração podem ser p. exemplo
\(\int_0^2 \ \int_{x^2}^{2x} \ \int_0^{x^2+y^2} \ 1 \ dz dy dx\)
os intervalos de integração podem ser p. exemplo
\(\int_0^2 \ \int_{x^2}^{2x} \ \int_0^{x^2+y^2} \ 1 \ dz dy dx\)
- Anexos
-
Re: Calculo do volume
17 Oct 2013, 18:51
Muito obrigado João, estava com muita duvida no gráfico, pra forma os limites de integração.
Pode me explicar como foi encontrado os limites na reta e parábola 2 e 4?
Pode me explicar como foi encontrado os limites na reta e parábola 2 e 4?
Re: Calculo do volume
17 Oct 2013, 21:36
quando o plano \(y=x\) se cruza com o plano \(y=x^2\), ficando então
\(2x=x^2\)
\(x=2\)
\(2x=x^2\)
\(x=2\)