Integrais Definidas e por Partes?
16 nov 2013, 23:39
Bom, galera aqui estão algumas questões de Integral definida e por partes, eu gostaria que me ajudasse a dizer se estão certa ou não, e as que estiverem errada puderem responder para mim eu agradeço.
- Anexos
-
-
- b) ∫x² lnx dx
-
- a) ∫x sen4x dx
Re: Integrais Definidas e por Partes?
18 nov 2013, 10:43
Não se vê tudo, mas parece certo o que está feito.
Um detalhe, na primeira, du/dx=cos x apenas. Tem o dx à frente e não devia estar.
Um detalhe, na primeira, du/dx=cos x apenas. Tem o dx à frente e não devia estar.
Re: Integrais Definidas e por Partes?
18 nov 2013, 19:39
Amigo tem como resolver , essa do pi com sen.cos estou com muita dúvida nela e precisando ser respondida para auxiliar meu conhecimento.
Re: Integrais Definidas e por Partes?
19 nov 2013, 11:08
Qual delas?
Re: Integrais Definidas e por Partes?
19 nov 2013, 17:37
A questão c) ∫〖3π⁄4,π⁄4〗senx.cosx dx
É essa, É uma integral definida ,gostaria que respondesse e se pudesse me explicasse.
Obrigado pela atenção!
É essa, É uma integral definida ,gostaria que respondesse e se pudesse me explicasse.
Obrigado pela atenção!
Re: Integrais Definidas e por Partes?
19 nov 2013, 18:43
Estes integrais fazem-se com recurso à fórmula:
1/2[sen(2x)]=sen(x)cos(x).
1/2[sen(2x)]=sen(x)cos(x).
Re: Integrais Definidas e por Partes?
19 nov 2013, 19:08
npl Escreveu:Estes integrais fazem-se com recurso à fórmula:
1/2[sen(2x)]=sen(x)cos(x).
Na verdade amigo, queria saber como aplicará isso tudo, não entendi bem
Re: Integrais Definidas e por Partes?
19 nov 2013, 20:43
Substiutua a expressão em causa por aquela que eu refiro no primeiro membro da equação e depois só terá que integrar a função seno.
Re: Integrais Definidas e por Partes?
19 nov 2013, 22:50
npl Escreveu:Substiutua a expressão em causa por aquela que eu refiro no primeiro membro da equação e depois só terá que integrar a função seno.
Desculpa amigo, mas ainda continuo sem entender
Re: Integrais Definidas e por Partes? [resolvida]
19 nov 2013, 23:07
Olá 
a integral de temos é essa : \(\int senx cosx dx\) , vou responder a integral indefinida.
vamos utilizar a substituição: \(u=senx\) então teremos \(du=cosx dx\) , portanto nossa integral ficará:
\(\int u du\)
\(\int u du= \frac{u^{2}}{2}\)
voltando para a variável "x" :
\(\frac{sen^{2} x }{2}\)
O outro jeito proposto anteriormente: usando a relação trigonométrica \(\frac{sen (2x)}{2}=senx cosx\), teremos:
\(\int \frac{sen(2x) }{2} dx\)
\(\frac{1}{2}*\int sen(2x) dx\)
fazendo a substituição: \(u=2x\) teremos \(du=2dx\)
então:
\(\frac{1}{4}\int sen (u) du\)
\(\frac{1}{4}*(-cos u)\)
voltando a variável inicial:
\(-\frac{cos2x}{4}\)
agora bastar calcular a integral definida.
a integral de temos é essa : \(\int senx cosx dx\) , vou responder a integral indefinida.
vamos utilizar a substituição: \(u=senx\) então teremos \(du=cosx dx\) , portanto nossa integral ficará:
\(\int u du\)
\(\int u du= \frac{u^{2}}{2}\)
voltando para a variável "x" :
\(\frac{sen^{2} x }{2}\)
O outro jeito proposto anteriormente: usando a relação trigonométrica \(\frac{sen (2x)}{2}=senx cosx\), teremos:
\(\int \frac{sen(2x) }{2} dx\)
\(\frac{1}{2}*\int sen(2x) dx\)
fazendo a substituição: \(u=2x\) teremos \(du=2dx\)
então:
\(\frac{1}{4}\int sen (u) du\)
\(\frac{1}{4}*(-cos u)\)
voltando a variável inicial:
\(-\frac{cos2x}{4}\)
agora bastar calcular a integral definida.