Bom dia, alguém pode me ajudar com essa questão?
05 dez 2013, 14:48
É para calcular a \(div(f)\) no campo vetorial
\(f(x,y,z)= 3x^3i+e^{3xy}j+2xy^2zk\)
\(f(x,y,z)= 3x^3i+e^{3xy}j+2xy^2zk\)
Re: Bom dia, alguém pode me ajudar com essa questão?
05 dez 2013, 16:55
pense que se trata de um campo vetorial, ou seja uma função \(\R^3\to \R^3\)
\(F=f(x,y,z)= (3x^3,e^{3xy},2xy^2z)=(F_x,F_y,F_z)\)
agora aplique a fórmula da divergência
\(\operatorname{div}\,\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F}=\frac{\partial F_x}{\partial x}+\frac{\partial F_y}{\partial y}+\frac{\partial F_z}{\partial z}\)
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\(F=f(x,y,z)= (3x^3,e^{3xy},2xy^2z)=(F_x,F_y,F_z)\)
agora aplique a fórmula da divergência
\(\operatorname{div}\,\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F}=\frac{\partial F_x}{\partial x}+\frac{\partial F_y}{\partial y}+\frac{\partial F_z}{\partial z}\)
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