área entre as curvas e derivadas
24 dez 2013, 21:44
Boa Tarde,
Estou estudando para uma prova dia 26, proxima quinta.
estou com uma lista de exercícios, mas estou com dúvidas, gostaria de sabe rse alguem pode mi ajudar na seguinte questão:
Calcular a área entre as curvas y= x² -4 e y = x-3 .
E se possível resolver as derivadas da figura:
Desde já agradeço
Abraço, e Boas Festas a todos....
Estou estudando para uma prova dia 26, proxima quinta.
estou com uma lista de exercícios, mas estou com dúvidas, gostaria de sabe rse alguem pode mi ajudar na seguinte questão:
Calcular a área entre as curvas y= x² -4 e y = x-3 .
E se possível resolver as derivadas da figura:
Desde já agradeço
Abraço, e Boas Festas a todos....
Re: área entre as curvas e derivadas
24 dez 2013, 23:50
Olá 
O primeiro passo é esboçar:
agora vc tem que encontrar a interseção dos dois gráficos :
\(x^2-4=x-3\)
resolvendo vc encontrar \(x_{1}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\) e \(x_{1}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\) , como a função \(y=x-3\) é mais alta( tem o maior valor em y naquele intervalo) do que a função \(y=x^2-4\) então a integral vai ficar:
\(\int_{\frac{1-\sqrt{5}}{2}}^{\frac{1+\sqrt{5}}{2}} \; (x-3-(x^2-4))\; dx\)
\(\int_{\frac{1-\sqrt{5}}{2}}^{\frac{1+\sqrt{5}}{2}} \; x-x^2+1\; dx\)
integre para obter o resultado
O primeiro passo é esboçar:
- Fórum de matemática (esboço).png (7.92 KiB) Visualizado 3426 vezes
agora vc tem que encontrar a interseção dos dois gráficos :
\(x^2-4=x-3\)
resolvendo vc encontrar \(x_{1}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\) e \(x_{1}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\) , como a função \(y=x-3\) é mais alta( tem o maior valor em y naquele intervalo) do que a função \(y=x^2-4\) então a integral vai ficar:
\(\int_{\frac{1-\sqrt{5}}{2}}^{\frac{1+\sqrt{5}}{2}} \; (x-3-(x^2-4))\; dx\)
\(\int_{\frac{1-\sqrt{5}}{2}}^{\frac{1+\sqrt{5}}{2}} \; x-x^2+1\; dx\)
integre para obter o resultado
Re: área entre as curvas e derivadas [resolvida]
25 dez 2013, 01:09
OU kara... vlw msm...
deu uma luz aqui...
Inda num sei se vo consegui fazer, mas jah deu pra ter uma ideia...
vlw msm....
abraço
deu uma luz aqui...
Inda num sei se vo consegui fazer, mas jah deu pra ter uma ideia...
vlw msm....
abraço