∫( 2x . arctg x) Quem sabe resolver?

[Wagner]

Gostava que alguem me resolvesse essa primitiva.

[josesousa]

Se eu disser que pode resolver por partes, porque 2x sabe primitivar e arctg(x) sabe derivar, ajuda? Ou terei que escrever tudo?

[Wagner]

É a mesma situação da outra questão que coloquei no forum. Sei que é por partes mas tenho é dúvidas nos últimos passos. Agradeço se me resolver. Obrigado

[josesousa]

∫( 2x . arctg x) dx =
x^2.arctg(x) -∫( x^2.1/(1+x^2)) =
x^2.arctg(x) -∫( 1-1/(1+x^2)) =
x^2.arctg(x) - x + arctg(x)