Coloque aqui todas as dúvidas que tiver sobre primitivas e integrais. Primitivação imediata, primitivação por partes e por substituição, primitivas de funções racionais próprias e impróprias
14 mar 2014, 17:16
\(\int (ln(x))^2dx =\)
15 mar 2014, 00:10
\(\int \; (\ln x)^2 \; dx\)
\(\int \; \ln x*\ln x \; dx\)
resolvendo por partes:
\(u=\ln x \;\; \Rightarrow \;\; du=\frac{dx}{x}\)
\(v=x*\ln x -x \;\; \Rightarrow \;\; dv=\ln x \; dx\)
então:
\(\int \; \ln x*\ln x \; dx=\ln x *(x*\ln x -x)-\int \; \frac{x*(\ln x-x)}{x} \; dx\)
\(\int \; \ln x*\ln x \; dx=\ln x *(x*\ln x -x)-\int \; \ln x-x \; dx\)
\(\int \; \ln x*\ln x \; dx=\ln x *(x*\ln x -x)-(x*lnx-x-\frac{x^2}{2})+C\)
\(\int \; (\ln x)^{2}\; dx=\ln x *(x*\ln x -x)-x*lnx+x+\frac{x^2}{2})+C\)
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.