Como faço para integrar?

[NiGoRi]

\(\int_{-\pi }^{3\pi }cos(t)dt\)

[Sobolev]

Tem que saber calcular primitivas... Sem compreender esse processo, não importa se vê 1 exercício resolvido ou 100 exercícios resolvidos...

\(\int \cos(t) \, dt = \sin t +C\)

Agora é calcular o integral subtraindo o valor da primitiva no extremo inferior ao valor da primitiva no extremo superior.

[Gonsalves]

Tive a mesma dúvida Sobolev.
Tem como prosseguir com a resolução?
Estou estudando esta parte, mas tá difícil de assimilar.

[Gonsalves]

O resultado vai ser ZERO, certo?

[Sobolev]

Certo, o valor será zero. O valor do integral será o valor da primitiva em 3*pi subtraído do valor da primitiva em - pi, por isso

\(\int_{-\pi}^{3 \pi} cos(t)\,dt = \left[\sin(t)\right]_{-\pi}^{3 \pi} = \sin(3 \pi) - \sin(-\pi) = 0-0=0\)