Determine a área da superfície gerada pela rotação, em torno do eixo x, da curva...

[Nil]

Determine a área da superfície gerada pela rotação, em torno do eixo x, da curva \(y=2\sqrt{x}\), no intervalo \(1\leq x\leq 2\)

Obrigado.

[Man Utd]

Olá :D


qual a dificuldade ??? bastar utilizar a fórmula para rotações em torno do eixo "x" : \(\int_{a}^{b} \; \pi*( \text{funcao1-eixo} )^2-( \text{funcao2-eixo} )^2 \; dx\)

disso ficamos com :


\(\int_{1}^{2} \; \pi *(2sqrt{x})^2 \; dx\)


tente concluir.

[Nil]

\(2\pi \int_{1}^{2}\ \right ](x)^{\frac{1}{2}^2}\)
\(2\pi\frac{x^{2}}{2} = 2\pi\left ( \frac{2^{2}}{2}-\frac{1^{2}}{2} \right )= 2\pi3 = 6\pi\)

Esse cálculo está correto Man Utd? É isso mesmo?

[Man Utd]

O resultado é esse msm.Mas não entendi sua solução o Latex não ficou bom.